Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{2 a + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 a + 8$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{7}{2 (a) + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{7}{2 a + 2 \cdot 4} = \frac{1}{6 - 1}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot 4$ .

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{6 - 1}$

Paso 1.2

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{5}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$7 \cdot 5 = 2 (a + 4) \cdot 1$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $a$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$ .

$2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 (a + 4) = 7 \cdot 5$

Paso 3.2.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$2 (a + 4) = 35$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 (a + 4) = 35$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 (a + 4) = 35$ por $2$ .

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $a + 4$ por $1$ .

$a + 4 = \frac{35}{2}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$a = \frac{35}{2} - 4$

Paso 3.4.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.3

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{35 - 4 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.5.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$a = \frac{35 - 8}{2}$

Paso 3.4.5.2

Resta $8$ de $35$ .

$a = \frac{27}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{27}{2}$

Forma decimal:

$a = 13.5$

Forma de número mixto:

$a = 13 \frac{1}{2}$